LeetCode 278、第一个错误版本

一、题目描述

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

提示：

• 1 <= bad <= n <= 2(31) - 1

二、题目解析

三、参考代码

1、Java 代码

// 登录 AlgoMooc 官网获取更多算法图解
// https://www.algomooc.com
// 作者：程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 第一个错误的版本（ LeetCode 278 ）:https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/
/* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
      boolean isBadVersion(int version); */
public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {

        // 注意到题目的第一个版本下标为 1 ，所以边界情况为 [ 1 , n ]
        int left = 1 ;
        int right = n ;

        // 利用二分查找的方法，去定位出【第一个错误的版本】
        // 在 while 循环里面，left 不断的 ++，而 right 不断的 --
        // 当 left 和 right 相等， [ left , right ] 这个区间存在一个版本的时候
        // 这个版本就是【第一个错误的版本】
        // 所以，当 left == right 时，跳出循环
        // 此时，while 循环的判断不可以使用等号
        while (left < right) { 
            // left + (right - left) / 2 和 (left + right) / 2 的结果相同
            // 但是使用 left + (right - left) / 2 可以防止由于 left 、right 同时太大，导致相加的结果溢出的问题
            // 比如数据 int 的最大值为 2,147,483,647
            // 此时，left 为 2,147,483,640
            // 此时，right 为 2,147,483,646
            // 两者直接相加超过了 2,147,483,647，产生了溢出
            int mid = left + (right - left) / 2;

            // 调用系统函数，查看当前的版本是否是错误的版本
            // 1、如果当前版本为错误的版本，那么此时 mid 指向的版本有可能是【第一个错误的版本】
            // 因此，区间缩小为 [ left , mid ]
            if (isBadVersion(mid)) {

                // 再次注意，mid 指向的版本有可能是【第一个错误的版本】，因此，right 移动到 mid 的位置
                right = mid;

            // 2、如果当前版本为正确的版本，那么此时 mid 指向的版本绝对不可能是【第一个错误的版本】
            //  因此，区间缩小为 [ mid + 1 , right ]
            } else {
                
                // 再次注意，mid 指向的版本已经是正确的版本了
                // 意味着 [ left , mid ] 的所有版本都是正确的，错误的版本发生在 [ mid + 1 , right ] 这个区间里面
                left = mid + 1; 

            }
        }

        // 当 left 和 right 相等， [ left , right ] 这个区间存在一个版本的时候
        // 这个版本就是【第一个错误的版本】
        return left;
    }
}

**2、**C++ 代码

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        // 注意到题目的第一个版本下标为 1 ，所以边界情况为 [ 1 , n ]
        int left = 1 ;
        int right = n ;

        // 利用二分查找的方法，去定位出【第一个错误的版本】
        // 在 while 循环里面，left 不断的 ++，而 right 不断的 --
        // 当 left 和 right 相等， [ left , right ] 这个区间存在一个版本的时候
        // 这个版本就是【第一个错误的版本】
        // 所以，当 left == right 时，跳出循环
        // 此时，while 循环的判断不可以使用等号
        while (left < right) { 
            // left + (right - left) / 2 和 (left + right) / 2 的结果相同
            // 但是使用 left + (right - left) / 2 可以防止由于 left 、right 同时太大，导致相加的结果溢出的问题
            // 比如数据 int 的最大值为 2,147,483,647
            // 此时，left 为 2,147,483,640
            // 此时，right 为 2,147,483,646
            // 两者直接相加超过了 2,147,483,647，产生了溢出
            int mid = left + (right - left) / 2;

            // 调用系统函数，查看当前的版本是否是错误的版本
            // 1、如果当前版本为错误的版本，那么此时 mid 指向的版本有可能是【第一个错误的版本】
            // 因此，区间缩小为 [ left , mid ]
            if (isBadVersion(mid)) {

                // 再次注意，mid 指向的版本有可能是【第一个错误的版本】，因此，right 移动到 mid 的位置
                right = mid;

            // 2、如果当前版本为正确的版本，那么此时 mid 指向的版本绝对不可能是【第一个错误的版本】
            //  因此，区间缩小为 [ mid + 1 , right ]
            } else {
                
                // 再次注意，mid 指向的版本已经是正确的版本了
                // 意味着 [ left , mid ] 的所有版本都是正确的，错误的版本发生在 [ mid + 1 , right ] 这个区间里面
                left = mid + 1; 

            }
        }

        // 当 left 和 right 相等， [ left , right ] 这个区间存在一个版本的时候
        // 这个版本就是【第一个错误的版本】
        return left;
    }
};

3、Python 代码

四、复杂度分析

时间复杂度：O(logn)，其中 n 是给定版本的数量。

空间复杂度：O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。